Título

ODELO HÍBRIDO DETERMINÍSTICO-ESTOCÁSTICO PARA A SOLIDIFICAÇÃO MULTIFÁSICA DE LIGAS

HYBRID STOCHASTIC-DETERMINISTIC MODEL FOR THE MULTIPHASE SOLIDIFICATION OF ALLOYS

Autoria

Martorano, Vinicius Bertolazzi Biscuola Marcelo Aquino

Martorano, Vinicius Bertolazzi Biscuola Marcelo Aquino

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DOI

10.5151/2594-5327-0313

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Resumo

Um novo modelo está sendo proposto para simular a nucleação e o crescimento de grãos durante a solidificação bidimensional de ligas metálicas binárias. Este modelo, chamado de CADE (“cellular automaton-deterministic”), utiliza a técnica do autômato celular em conjunto com um modelo determinístico multifásico baseado em equações macroscópicas de conservação. A técnica do autômato celular, empregada pelos modelos estocásticos, é utilizada para simular a nucleação e o crescimento de cada grão individualmente e prever o seu encontro com os grãos vizinhos. A previsão destes parâmetros permite um cálculo mais exato da fração de grãos e da concentração de área de interface entre estes grãos e o líquido ao redor. Os parâmetros obtidos pelo autômato celular são utilizados pelo modelo determinístico, no qual um sistema de equações diferenciais é resolvido para se determinar algumas variáveis de campo, a saber, a temperatura, a concentração média de soluto e a fração de sólido. Este novo modelo apresenta as vantagens da previsão da macroestrutura permitida pela técnica do autômato celular e o forte acoplamento entre as equações do modelo determinístico. O CADE foi aplicado à solidificação isotérmica de uma liga Al-Si e os seus resultados mostraram uma excelente aderência aos resultados de um modelo determinístico publicado na literatura quando a correção de Avrami é utilizada.

A new mathematical model to predict the formation of the grain structure during the two- dimensional solidification of binary alloys is proposed. This model, which is called CADE (cellular automaton-deterministic), combines the cellular automaton technique with a deterministic multiphase model that is based on macroscopic conservation equations. The cellular automaton technique is used to track the growth and predict the impingement of each individual grain envelope, enabling accurate calculations of the grain fraction and the interfacial area concentration between grain envelopes and the surrounding liquid. The parameters calculated with the cellular automaton are transferred to the deterministic model, in which a system of differential equations is solved to determine several field variables, such as the temperature, the average liquid concentration, and the solid fraction. The complete CADE model has the advantage of the grain structure prediction derived from the cellular automaton technique and the strong coupling between the equations from the deterministic model. The CADE model is applied to the isothermal solidification of an Al-Si alloy. The results are compared with those from a deterministic model published in the literature, showing reasonable agreement when the Avrami correction for grain impingement is used in the deterministic model.

Palavras-chave

Autômato celular; Modelo determinístico; Macroestrutura.

Cellular automaton; Deterministic model; Macrostructure.