Title

AVALIAçãO DE TéCNICAS DE AGRUPAMENTO PARA DEFINIçãO DE DOMíNIOS ESTACIONáRIOS COM O AUXíLIO DE GEOESTATíSTICA

EVALUATION OF CLUSTERING TECHNIQUES FOR DEFINING STATIONARY DOMAINS SUPPORTED BY GEOSTATISTICS

Authorship

Modena, Rudi César Comiotto; Moreira, Gabriel de Castro; Marques, Diego Machado; Costa, João Felipe Coimbra Leite

Modena, Rudi César Comiotto

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Moreira, Gabriel de Castro

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Marques, Diego Machado

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Costa, João Felipe Coimbra Leite

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DOI

10.5151/2594-357X-33405

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Abstract

A definição de domínios geológicos/geoestatísticos é a primeira etapa na modelagem de recursos minerais. Uma subdivisão adequada desses domínios requer certo conhecimento a priori sobre as características geológicas do depósito e pode estar apoiada em uma cuidadosa análise estatística. É de vital importância o agrupamento de dados cujas características sejam semelhantes, a fim de se evitar a mistura de populações estatísticas, definindo assim os chamados domínios estacionários. Buscando auxiliar nesta definição, foram aplicados dois algoritmos de agrupamento não supervisionados: Otsu e K-means. O primeiro é muito utilizado na segmentação de imagens e realiza uma busca exaustiva para determinar o melhor limite de separação dos dados. Já o K-means é um dos mais utilizados em machine learning, fazendo o agrupamento com base na análise iterativa de sua distribuição estatística. Entretanto, algoritmos de agrupamento podem apresentar algumas deficiências quando aplicados a dados geológicos, pois estão fundamentados em análises puramente estatísticas, não considerando sua distribuição espacial ou localização dos dados. Determinar a quantidade mais adequada de domínios também pode ser um desafio. Assim, são propostos métodos para se estabelecer o melhor número de grupos com base em análises de variâncias entre/intra grupos, aliados à aplicação da variografia de indicadores para verificar essa definição.

The definition of geological/geostatistical domains is the first step in building a mineral resource model. A suitable division for these domains requires some prior knowledge about the deposit geology and can be supported by a careful statistical analysis. It is crucial that data with similar characteristics are grouped together, to avoid the mixing of statistical populations, defining the so-called stationary domains. In order to assist in this definition, two unsupervised clustering algorithms were applied: Otsu and K-means. The first one is widely used in image segmentation and it is based on the exhaustive search of the data to determine the best threshold for separating them. K-means is one of the most used techniques in machine learning, and it is based on the iterative analysis of the statistical distribution. Clustering algorithms may present some shortcomings when applied to geological data, since they are based on pure statistical analysis, not considering spatial distribution or data location. Choosing the most appropriate number of domains can also be challenging. Some methods for defining the best number of groups are presented, based on the analysis of variances between/inside groups, supported by indicators variography in order to verify this definition.

Keywords

Domínios de Estimativa; Estacionariedade; Geoestatística; Agrupamento de Dados.

Estimation Domains; Stationarity; Geostatistics; Clustering Algorithms.