Title

COMPARISON AMONG EQUIVALENT STRESS PREDICTIONS BASED ON SPHERICAL, ELLIPSOIDAL AND PRISMATIC HULLS

COMPARAÇÃO ENTRE PREDIÇÕES DE TENSÃO EQUIVALENTE BASEADAS EM ENVOLTÓRIAS ESFÉRICAS, ELIPSOIDAIS E PRISMÁTICAS

Authorship

Meggiolaro, Marco Antonio; Castro, Jaime Tupiassú Pinho de

Meggiolaro, Marco Antonio

I am this author

Castro, Jaime Tupiassú Pinho de

I am this author

DOI

10.5151/2594-5327-18268

Downloads

Abstract

Non-proportional (NP) multiaxial fatigue life predictions require the calculation of equivalent stress ranges associated with the history path. A traditional way to find such ranges is to use spherical, ellipsoidal or prismatic hull methods, which search for enclosures of the entire history path in stress diagrams. In this work, all existing hull methods are presented and compared using results from more than 3,000,000 Monte Carlo simulations of random and especially chosen path topologies in two to five-dimensional stress diagrams. New models are also proposed, based on Deper- rois’ idea of longest chords. It is found that the proposed models are very similar to the Maximum Prismatic Hull model, but with a much simpler and efficient algorithm to compute equivalent stresses. It is also shown that the Minimum Circumscribed Ellip- soid, Minimum Volume Ellipsoid, and Minimum Ball (MB) methods may result in very poor predictions of the stress amplitudes. The only recommended method based on ellipsoids is the Minimum F-norm Ellipsoid (MFE) which, together with the Maximum Prismatic Hull model and its variations, are very efficient to predict equivalent ampli- tudes in NP histories. Experimental results for 15 different multiaxial histories are al- so used to evaluate the discussed methods.

Predições de vida à fadiga sob cargas multiaxiais não-proporcionais (NP) requerem o cálculo das amplitudes equivalentes de tensão associadas ao caminho da história. Uma forma de encontrar essas amplitudes consiste de usar métodos baseados em envoltórias esféricas, elípticas ou prismáticas, que procuram por envoltórias que contêm em seu interior toda a história de tensão. Neste trabalho, todos os métodos existentes baseados em envoltórias convexas são apresentados e comparados, u- sando resultados de mais de 3.000.000 de simulações de Monte Carlo em caminhos aleatórios ou especialmente escolhidos em diagramas de duas a cinco dimensões. Novos modelos são propostos, baseados na idéia de Deperrois das cordas mais longas. Conclui-se que os métodos propostos são muito similares ao método da Má- xima Envoltória Prismática, mas com um algoritmo muito mais simples e eficiente pa- ra computar tensões equivalentes. Mostra-se também que os métodos da Mínima Envoltória Elipsoidal, Elipsóide de Mínimo Volume, e Mínima Esfera podem resultar em predições ruins das amplitudes de tensão. O único método recomendado basea- do em elipsóides é o Elipsóide de Mínima Norma-F que, junto com o modelo da Má- xima Envoltória Prismática e suas variações, são muito eficientes para predizer am- plitudes equivalentes em histórias NP. Resultados experimentais para 15 histórias multiaxiais diferentes são usados para avaliar os métodos apresentados.

Keywords

Multiaxial fatigue; Equivalent stress; Convex hull.

Fadiga multiaxial; Tensão equivalente; Envoltória convexa.