Title

Correlação matemática entre dureza e limite de resistência à tração em materiais metálicos: Fundamentos físicos, modelos teóricos e perspectivas

Mathematical correlation between hardness and ultimate tensile strength in metallic materials: Physical foundations, theoretical models and perspectives

Authorship

MOZER, EUTER MARTINS; ELIAS, CARLOS NELSON; GARCIA, JULIANNA MAGALHÃES; SOUSA, TALITA GAMA DE; NUNES, THAISSA SAMPAIO; GOMES, ALAELSON VIEIRA; BRANDÃO, LUIZ PAULO

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GARCIA, JULIANNA MAGALHÃES

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SOUSA, TALITA GAMA DE

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NUNES, THAISSA SAMPAIO

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GOMES, ALAELSON VIEIRA

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BRANDÃO, LUIZ PAULO

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DOI

10.5151/2594-5327-43606

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Abstract

Este artigo apresenta uma revisão crítica e aprofundada das equações matemáticas que correlacionam a dureza e o limite de resistência à tração (LRT) em materiais metálicos. A relação entre essas propriedades, embora reconhecidamente linear em faixas específicas, é modulada por diversos fatores microestruturais e físicos, o que torna o coeficiente de proporcionalidade dependente do material. São analisadas as contribuições fundamentais de Tabor (constraint factor), o modelo de cavidade esférica de Johnson e o papel do coeficiente de encruamento (n) na relação H/σ. As principais equações empíricas da literatura - Callister, Pavlina & Tyne, Bronzeado Neto, Cahoon e Garcia — são apresentadas com seus domínios de validade e limitações. A discussão aborda a influência da estrutura cristalina (CFC, CCC, HC), da energia de falha de empilhamento (EFE), do tamanho de grão (Lei de Hall-Petch) e da textura cristalográfica sobre a relação entre dureza resistência mecânica. Também são examinados materiais avançados, como ligas de alta entropia (HEAs), ligas de titânio e aços avançados de alta resistência (AHSS). Por fim, discute-se o potencial de modelos preditivos baseados em aprendizado de máquina como direção futura. O trabalho consolida as correlações disponíveis e estabelece a ponte entre modelos empíricos, fundamentos físicos e tendências modernas.

This paper presents a critical review of the mathematical equations that correlate hardness and ultimate tensile strength (UTS) in metallic materials. The relationship between these properties, although linear within specific ranges, is modulated by several microstructural and physical factors, making the proportionality coefficient material-dependent. The fundamental contributions of Tabor (constraint factor), Johnson's spherical cavity model, and the strain-hardening coefficient (n) to the H/σ ratio are analyzed. The main empirical equations from the literature — Callister, Pavlina & Tyne, Bronzeado Neto, Cahoon, and Garcia — are presented with their validity domains and limitations. The discussion addresses the influence of crystal structure (FCC, BCC, HCP), stacking fault energy (SFE), grain size (Hall-Petch), and crystallographic texture on the hardness-strength relationship. Advanced materials such as high-entropy alloys (HEAs), titanium alloys, and advanced high-strength steels (AHSS) are also examined. Finally, the potential of machine learning-based predictive models is discussed as a future direction. The work consolidates available correlations and bridges empirical models, physical foundations, and modern trends.

Keywords

Dureza, Limite de resistência à tração, Correlação empírica, Coeficiente de encruamento

Hardness, Ultimate tensile strength, Empirical correlation, Strain hardening exponent