Title

MODELAMENTO MATEMÁTICO DO PROCESSO DE LAMINAÇÃO A QUENTE VIA EQUAÇÕES DE TRANSPORTE

MATHEMATICAL MODELING OF THE HOT ROLLING PROCESS VIA TRANSPORT EQUATIONS

Authorship

Castro, José Adilson de; Moreira, Luciano Pessanha; Silva, Alexandre José da; Rios, Paulo Rangel

Castro, José Adilson de

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Moreira, Luciano Pessanha

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Silva, Alexandre José da

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Rios, Paulo Rangel

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DOI

10.5151/2594-5297-0066

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Abstract

Um modelo matemático do processo de laminação à quente é proposto com o objetivo de se determinar parâmetros úteis na operação do trem de acabamento como cargas de laminação e temperaturas. Este modelo prevê o comportamento local de variáveis importantes no processamento termomecânico, a saber, taxa de deformação efetiva e estados de tensões e deformações. O processo de laminação a quente é descrito pelas equações de transporte de energia, massa e momentum em regime estacionário. Para este objetivo, uma formulação não-Newtoniana e uma descrição Euleriana foram adotadas em conjunto com o Método de Volumes Finitos (MVF). Os campos de deformação e taxa de deformação são obtidos a partir da solução dos campos de pressão e velocidades e fornecem em conjunto com o campo de temperaturas e, uma equação constitutiva, a viscosidade aparente do material permitindo, deste modo, determinar-se as tensões e a carga de laminação. As previsões numéricas foram comparadas com as cargas de laminação e temperaturas medidas para o acabamento de um aço baixo carbono em um trem de sete cadeiras. Os resultados mostram que as previsões de cargas dependem essencialmente da equação constitutiva do material, a qual, por sua vez, deve descrever não somente os efeitos da deformação, taxa de deformação e temperatura mas, considerar do mesmo modo a sua dependência na evolução microestrutural durante o processo de laminação a quente.

A mathematical model for the hot rolling process is proposed so as to determine useful parameters in the finishing mill operation such as the rolling loads and temperatures. This model predicts the local behavior of important variables in the thermomechanical processing, namely, the effective strain-rate as well as the stress and strain states. The hot rolling process is described through the transport equations of energy, mass and momentum in the steady regime. For this purpose, a non-Newtonian formulation and an Eulerian description are adopted together with the Finite Volume Method (FVM). The strain and strain-rate fields are obtained from the pressure and velocities fields solutions and provide together with the temperature fields and, a constitutive equation, the apparent viscosity of the material allowing, in this way, to determine the stresses and the rolling load. The numerical predictions have been compared with the measured rolling loads and temperatures for the finishing of a low carbon in a seven-stand mill. The results show that the load predictions depend mainly upon the material constitutive equation which, in turn, should describe not only the effects of strain, strain-rate and temperatures but take into account as well its dependence upon the microstructural evolution during the hot rolling process.

Keywords

Equações de Transporte – Método de Volumes Finitos (MVF) – Modelamento Matemático – Laminação a Quente.

Transport Equations – Finite Volume Method (FVM) – Mathematical Modeling – Hot Rolling.