Title

Modelo matemático para cálculo de coeficientes de descarga de orifícios cilíndricos longos em escoamentos compressíveis transônicos - Dimensionamento de injetores de queimadores industriais

Mathematical Model for Calculating Discharge Coefficients of Long Plain Orifices in Transonic Compressible Flows - Sizing of industrial burner injectors

Authorship

BARROS, JOSÉ EDUARDO MAUTONE; SANTANA, CLAUDIO MARCIO; MAIA, BRENO TOTTI; BRAGA, BERNARDO MARTINS

BARROS, JOSÉ EDUARDO MAUTONE

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SANTANA, CLAUDIO MARCIO

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MAIA, BRENO TOTTI

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BRAGA, BERNARDO MARTINS

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DOI

10.5151/2594-5300-43729

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Abstract

Este trabalho propõe um modelo físico-teórico unidimensional para prever o escoamento e calcular os coeficientes de descarga (CD) em orifícios cilíndricos sob regimes compressíveis transônicos, em função da razão entre comprimento e diâmetro do orifício (L/D). A metodologia combina o modelo de Vena Contracta com modelos de camada limite compressível e de escoamento compressível com atrito (Fanno), implementando a sequência como uma biblioteca de scripts em Octave para analisar as zonas de transição entre diferentes regimes de escoamento. Para avaliar o modelo matemático, seus resultados foram comparados com dados experimentais da literatura para diâmetros de orifício entre 2 e 8 mm e razões L/D variando de 1 a 25. Os resultados indicam que o modelo unidimensional captura adequadamente o comportamento quantitativo e a sensibilidade geométrica do escoamento compressível, embora superestime intrinsecamente os valores do coeficiente de descarga. Ao aplicar um fator de correção empírico constante de 0,8669 (-13,3%), o erro médio foi significativamente reduzido para -0,86%. O modelo mostra-se suficientemente preciso para o projeto de injetores de queimadores industriais, alcançando erros de previsão de vazão mássica da ordem de ±1% quando evitadas as regiões de transição de escoamento identificadas.

This work proposes a one-dimensional physical-theoretical model to predict the flow and calculate discharge coefficients (CD​) in plain orifices under transonic compressible regimes as a function of the orifice length-to-diameter ratio (L/D). The methodology combines the Vena Contracta model with compressible boundary layer models and compressive frictional flow (Fanno), implementing the sequence as an Octave script library to analyze transition zones between different flow regimes. To evaluate the mathematical model, its results were compared with experimental data from the literature for orifice diameters between 2 and 8 mm and L/D ratios ranging from 1 to 25. The results indicate that the one-dimensional model successfully captures the quantitative behavior and geometric sensitivity of the compressible flow, although it inherently overestimates the discharge coefficient values. By applying a constant empirical correction factor of 0.8669 (-13.3%), the mean error was significantly reduced to -0.86%. The model proves to be sufficiently precise for industrial burner injector design, achieving mass flow prediction errors on the order of ±1% when avoiding the identified flow transition regions.

Keywords

plain orifice, discharge coefficient, transonic flow, burner injectors

plain orifice, discharge coefficient, transonic flow, burner injectors