Title

MODELO MATEMÁTICO PARA A FORMAÇÃO DA MACROESTRUTURA BRUTA DE SOLIDIFICAÇÃO SOB EFEITO DA DECANTAÇÃO DE GRÃOS

MATHEMATICAL MODELLING OF AS-CAST MACROSTRUCTURE FORMATION CONSIDERING GRAIN SETTLING EFFECT

Authorship

Caradec, Pierre D’Amelio Briquet; Martorano, Marcelo de Aquino

Caradec, Pierre D’Amelio Briquet

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Martorano, Marcelo de Aquino

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DOI

10.5151/2594-5327-0315

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Abstract

Foi implementado e analisado um modelo matemático estocástico bidimensional para prever a formação de macroestruturas brutas de solidificação sob o efeito da decantação de grãos. Este modelo é baseado na técnica do autômato celular para simular a solidificação de ligas. Para considerar a decantação dos grãos, o modelo desenvolvido contém: um algoritmo para a translação de grãos; o cálculo do crescimento dendrítico considerando a convecção ao redor do grão e o cálculo da velocidade de decantação dos grãos. Os resultados deste modelo foram comparados com dados experimentais envolvendo o crescimento e a decantação simultâneos de um único grão isolado e imerso em líquido super-resfriado. O modelo foi ainda utilizado para analisar o efeito da decantação em macroestruturas de grãos. Nestas macroestruturas, foram observados grãos equiaxiais menores depositados na base. Além disto, a posição da transição colunar-equiaxial (CET) foi alterada quando o efeito de decantação dos grãos foi considerado.

A stochastic mathematical model of solidification in two dimensions was implemented to predict the as-cast grain macrostructure considering the settling of grains. This model is based on the cellular automaton technique to simulate the solidification of alloys. To consider the settling of grains, the present model consists of an algorithm to calculate the translation of grains, a methodology to calculate the dendritic growth with fluid flow; and a procedure to determine the terminal settling velocity of grains. The model results were compared with experimental results of an isolated dendritic grain that is simultaneously settling and growing in an undercooled liquid. The model was also used to determine the effect of grain settling on the formation of the grain macrostructure. In the model results, equiaxed grains were smaller at the lower boundary of the calculation domain. Moreover, the columnar-to-equiaxed transition (CET) also changed when grain settling was considered.

Keywords

Solidificação; Autômato celular; Decantação; Modelo estocástico.

Solidification; Cellular automaton; Settling; Stochastic model.