Título

PLASTIC ZONE ESTIMATES BASED ON T-STRESS AND ON COMPLETE WESTERGAARD STRESS FIELDS

ESTIMATIVAS DE ZONAS PLÁSTICAS BASEADAS EM T-STRESS E EM CAM- POS COMPLETOS DE WESTERGAARD

Autoria

Sousa, Rafael Araujo de; Lopes, Alexandre; Castro, Jaime Tupiassú Pinho de; Martha, Luiz Fernando

DOI

10.5151/2594-5327-18230

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Resumo

Real cracks are always accompanied by plastic zones (pz) which involve their tips and strongly influence their behavior. Classical estimates for such pz, based only on the crack stress intensity factor, are too imprecise for stresses used in practical ap- plications. Improved estimates considering the T-stress, obtained from the Williams series zero order term, do not satisfy boundary conditions, in particular the nominal stresses far from the crack tip, which have a major influence on pz size and shape. The complete linear elastic stress field solution for the Griffith plate, obtained by three different methods, is used to prove this affirmative. The first is based on its Wester- gaard stress function, the second on the equivalent Inglis, and the third on the com- plete Williams series. Equilibrium corrections necessary to compensate for the stress limitation inside pz provide still better estimates for their sizes and shapes. For more complex structures, for which the geometry and type of loading may also significantly influence pz sizes and shapes, the plastic zones can be better estimated from their complete elastic stress field calculated e.g. by finite element procedures.

 

Trincas reais são sempre acompanhadas por zonas plásticas (zp) que envolvem su- as pontas e influenciam fortemente o seu comportamento. Estimativas clássicas pa- ra estas zp, baseadas somente no fator de intensidade de tensões, são imprecisas demais para tensões usadas em aplicações práticas. Estimativas melhoradas que consideram as T-stress, obtidas do termo de ordem zero da série de Williams, não satisfazem as condições de contorno, em particular a tensão nominal longe da ponta da trinca, que influencia muito o tamanho e a forma da zp. A solução completa para o campo de tensões linear elástico na placa de Griffith, obtida por três métodos dife- rentes, é usada para provar esta afirmativa. A primeira é baseada na sua função de tensão de Westergaard, a segunda na placa de Inglis equivalente, e a terceira na sé- rie completa de Williams. Correções de equilíbrio necessárias para compensar a li- mitação das tensões dentro da zp geram estimativas ainda melhores para os tama- nhos e as formas das zp. Para estruturas mais complexas, nas quais a geometria e o tipo de carga também podem afetar muito as zp, elas podem ser mais bem esti- madas a partir dos seus campos de tensão linear elásticos completos, calculados e.g. por elementos finitos.

Palavras-chave

Crack tip plastic zone estimates; T-stress; Equilibrium corrections.

estimativas de zonas plásticas, T-stress; correções de equilíbrio