Title

PROPOSIÇÃO DE UMA FORMULAÇÃO PROBABILÍSTICA PARA O MODELO DE ARCHARD

PROPOSAL OF PROBABILISTIC FORMULATION FOR ARCHARD’S MODEL Abstract

Authorship

Júnior, Cláudio R. Ávila da Silva; Pintaúde, Giuseppe

Júnior, Cláudio R. Ávila da Silva

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Pintaúde, Giuseppe

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DOI

10.5151/2594-5327-0452

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Abstract

Neste trabalho propõe-se um modelo probabilístico para o desgaste de duas superfícies em contato. Um problema de valor inicial é formulado a partir da particularização do modelo de Archard para o caso de contato em uma linha. Com base neste problema, duas formulações matemáticas para o modelo de desgaste são apresentadas. Na primeira, o coeficiente de desgaste é modelado como uma variável randômica, enquanto na segunda este coeficiente é modelado por um campo randômico. O método de simulação de Monte Carlo é utilizado para avaliar as soluções em termos dos momentos estatísticos de primeira e segunda ordem do campo randômico altura de desgaste. Pode-se observar a concordância entre as funções covariância apresentadas e as suas estimativas obtidas através da simulação de Monte Carlo. Para o caso em que a incerteza sobre o coeficiente de desgaste foi modelada por processo estocástico observou-se uma variância menor do que a observada no caso em a incerteza foi modelada através de variável randômica.

This paper proposes a probabilistic model for the wear of two surfaces in contact. A problem of initial value is formulated from the particularization of Archard’s model for the case of contact in line. Based on this problem, two mathematical formulations for the wear model are presented. In the former, the wear coefficient is modeled as a random variable, while in the second this coefficient is modeled as a random field. The Monte Carlo simulation is used to estimate the solutions in terms of the statistical moments of first and second order of the random field ‘wear depth’. It was observed an agreement between the covariance functions presented and their estimative obtained through Monte Carlo simulation. For the case where the uncertainty under wear coefficient was modeled by stochastic process it was observed a smaller variance than that observed in case where uncertainty was modeled though random variable.

Keywords

Equação de Archard; Série de Karhunen-Loeve; Simulação de Monte Carlo.

Archard equation; Karhunen-Loeve series; Monte Carlo simulation.